如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．將△OAB先繞點B 逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個單位得到△B1A2O2；
（1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；
（2）求△OAB在上述變換過程所掃過的面積．

【答案】分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、O的對應(yīng)點A1、O1，再與點B順次連接即可得到△BO1A1；再根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、A1、O1的對應(yīng)點B1、A2、O2，然后順次連接即可得解；
（2）結(jié)合圖形不難看出，變換過程所掃過的面積為扇形BAA1，與梯形A1A2O2B的面積的和，然后根據(jù)扇形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可求解．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）在Rt△AOB中，AB===，
∴扇形BAA1的面積==π，
梯形A1A2O2B的面積=×（2+4）×3=9，
∴變換過程所掃過的面積=扇形BAA1的面積+梯形A1A2O2B的面積=π+9．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換與平移變換作圖，以及扇形的面積計算，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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