畫△ABC，使AB＝8，AC＝6，AD是BC邊上的中線，將△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，并畫出圖形，量一量AD的長(zhǎng)，想一想，AD的取值在什么范圍內(nèi)；由此歸納出三角形一邊上的中線的取值應(yīng)滿足的條件，并解答：已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為6和x，第三邊上的中線長(zhǎng)為4，求x的取值范圍．

答案：
解析：

　　結(jié)論：三角形第三邊的中線大于已知的兩邊差的絕對(duì)值的一半，而小于已知的兩邊和的一半．設(shè)AD繞D旋轉(zhuǎn)180°到DE的位置，在△ABE中，AB＝8，BE＝6，∴8－6＜AE＜8＋6，由于AD＝AE，有2＜2AD＜14，即1＜AD＜7．利用上述結(jié)論有：

　　．


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如圖，已知線段a，用尺規(guī)作圖法作出△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a．

作法：(1)作一條線段AB＝________；

(2)分別以點(diǎn)________、________為圓心，________為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；

(3)連接________、________，則△ABC就是所求作的三角形．

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根據(jù)條件畫三角形．

(1)畫△ABC，使∠A＝，∠B＝，AB＝3厘米；

(2)畫△ABC，使∠A＝，∠C＝，AB＝3厘米．

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畫△ABC，使AB＝4，AC＝3，AD是BC邊上的中線，將△ABC繞D旋轉(zhuǎn)180°，并畫出圖形，問AD的取值在什么范圍內(nèi)？

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