Question

如圖：

在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計）小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如下圖）：

友情提醒：小明所繪制的草圖均為正視圖運動過程：木棒頂端從A點開始沿圓錐的法線下滑，速度為v（木棒下滑為勻速）．已知木棒與水平地面的夾角為θ，θ隨木棒的下滑而不斷減小．θ的最大值為30°，若木棒長為2

3

a
問：當(dāng)木棒頂端重A滑到B這個過程中，木棒末端的速度v′為（　�。�

• A、v
• B、（

  3

  -1）v
• C、

  3

  v
• D、

  3

  a

  v

Answer 1

分析：根據(jù)題意，木棒頂端從A滑到B這個過程中，木棒末端的速度v′為點D經(jīng)過的路程除以需要的時間．

解答：解：作AE⊥BC于點E，當(dāng)θ=30°，AD=2

3

a時，AE=

3

a，
根據(jù)題意AB=BD=2a，BE=a，
木棒頂端重A滑到B這個過程中，經(jīng)過的時間為

2a

v

，末端經(jīng)過的路程=AD-BD=2

3

a-2a，
木棒末端的速度v′=（2

3

a-2a）÷

2a

v

=（

3

-1）v．
故選B．

點評：解題的關(guān)鍵是計算出末端經(jīng)過的路程=AD-BD．