Question

如圖，如果AB∥CD，∠ABE=30°，∠BEC=55°，∠ECD=

25

度．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BEF，然后求出∠CEF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∵∠ABE=30°，
∴∠BEF=∠ABE=30°，
∵∠BEC=55°，
∴∠CEF=∠BEC-∠BEF=55°-30°=25°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠ECD=∠CEF=25°．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．主要利用了兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，此類(lèi)題目過(guò)拐點(diǎn)E作輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．