Question

若5x^5m+2n+2y³與-3x⁶y^3m-2n-1的和是單項式，則(-

3

2

m-n)2012=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)同類項的定義相同字母的指數(shù)相同，列出方程組，求出m，n的值，再代入要求的式子，然后進行計算即可．

解答：解：∵5x^5m+2n+2y³與-3x⁶y^3m-2n-1的和是單項式，
∴

5m+2n+2=6 3m-2n-1=3

，
解得：

m=1 n=- 1 2

，
則(-

3

2

m-n)2012=（-

3

2

×1+

1

2

）²⁰¹²=1；
故答案為：1．

點評：此題考查了同類項，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同．