【題目】如圖，直線y＝－x＋2 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（－2，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向右移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

【答案】D

【解析】

根據(jù)直線與坐標軸的交點，得出A，B的坐標，再利用三角形相似得出圓與直線相切時的坐標，進而得出相交時的坐標.

如圖

∵直線y＝－x＋2 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（-2，0），
∴A點的坐標為0＝－x＋2
x=6， A（6，0），
B點的坐標為：（0，2 ），
∴AB=4
將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相切于C1 時，P1C1 =2，
根據(jù)△AP1C1∽△ABO，
∴AP 1 =4，
∴P 1 的坐標為：（2，0），
將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相切于C2 時，P2C2 =2，
根據(jù)△AP2C2∽△ABO，
∴AP2 =4，
P2 的坐標為：（10，0），
從2到10，當⊙P與該直線相交時,整數(shù)點有,3,4,5,6,7,8,9故橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是7個

故選D

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為 ，⊙P的半徑為 ；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'．

①畫出△A'B'C'；

②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移 個單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，AC與DE交于點F．

(1)求證：CE∥AD；

(2)求證：AC2＝ABAD；

(3)若AC＝，AB＝8，求的值．

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【題目】如圖所示：已知∠ABC＝120°，作等邊△ACD，將△ACD旋轉(zhuǎn)60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

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【題目】如圖，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求證:AB是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3．

(1)求函數(shù)圖像的頂點坐標，并畫出這個函數(shù)的圖像；

(2)根據(jù)圖像，直接寫出：

①當函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；

②當－2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍；

③若經(jīng)過點（0，k）且與x軸平行的直線l與y＝－x2＋2x＋3的圖像有公共點，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設(shè)計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P.

求作：過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點A，以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；

③連接并延長BA與⊙A交于點C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為_____．

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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C．

（1）如圖1，當AB∥CB'時，設(shè)A'B'與CB相交于點D，求證：△A'CD是等邊三角形．

（2）若E為AC的中點，P為A'B'的中點，則EP的最大值是多少，這時旋轉(zhuǎn)角θ為多少度．

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