我們知道時(shí)，也成立，若將看成的立方根，看成的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．

試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；

若與互為相反數(shù)，求的值．

 

【答案】

結(jié)論成立；

【解析】

試題分析：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，

∴若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)結(jié)論成立；

（2）由（1）驗(yàn)證的結(jié)果知，若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)

∴1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴

考點(diǎn)：立方根性質(zhì)

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查了立方根的定義，是開放題，根據(jù)題中的信息：“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．”答題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道a+b=0時(shí)，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；
（2）若
31-2x
與
33x-5
互為相反數(shù)，求1-
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字后，解答問題：
我們知道，對于關(guān)于x的方程ax=b，當(dāng)a不等于0時(shí)，方程的解為x=
ba
；當(dāng)a等于0，b也等于0時(shí)，所有實(shí)數(shù)x都能使方程等式成立，也就是說方程的解為全體實(shí)數(shù)；當(dāng)a等于0，而b不等于0時(shí)，沒有任何x能滿足方程使等式成立，此時(shí)，我們說方程無解．
根據(jù)上述知識，判斷a，b為何值時(shí)，關(guān)于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解為全體實(shí)數(shù)？a，b為何值時(shí)，無解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南平）在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，過E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點(diǎn)，連接BF、FG、GB．設(shè)
ABBC
=k．
（1）證明：△BGF是等腰三角形；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△BGF是等邊三角形？
（3）我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等．事實(shí)上，在一個(gè)三角形中，較大的邊所對的角也較大；反之也成立．
利用上述結(jié)論，探究：當(dāng)△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時(shí)，k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建漳州立人學(xué)校七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反過來得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解決某些問題時(shí)逆用平方差公式會起到很好的效果，如：計(jì)算：

   

根據(jù)平方差逆用方法，請計(jì)算下列各題：

(1)               ；(2分)

(2) 正整數(shù)m、n滿足m2 - n2 =7，求m、n的值.(3分)

 

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