【題目】如圖,在ABC中,∠A=60°,ABCACB的平分線分別交AC、AB于點(diǎn)DE,CEBD相交于點(diǎn)F,連接DE.下列結(jié)論:①AB=BC;②∠BFE=60°;CEAB;④點(diǎn)FABC三邊的距離相等;⑤BE+CD=BC.其中正確的結(jié)論是__________________.

【答案】②④⑤

【解析】試題解析:∵∠A=60°,

∴∠ABC+∠ACB=120°,

∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,

∴∠ABD=∠CBD,∠ACE=∠BCE,

∴∠CBD+∠BCE=60°,

∴∠BFE=60°,

故②正確;

∵∠ABC,∠ACB的平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D,E,CE、BD相交于點(diǎn)F,

∴F為三角形的內(nèi)心,

∴④點(diǎn)F到△ABC三邊的距離相等正確.

BC上截取BH=BE,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD,

∴△EBF≌△HBF,

∴∠EFB=∠HFB=60°.

由(1)知∠CFB=120°,

∴∠CFH=60°,

∴∠CFH=∠CFD=60°,

又∵CE平分∠ACB,

∴∠ACE=∠BCE,

∴△CDF≌△CHF.

∴CD=CH,

∵CH+BH=BC,

∴⑤BE+CD=BC正確.

練習(xí)冊系列答案
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(2)2015年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是多少億元?(保留三個有效數(shù)字)

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