【題目】二次函數y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x1<x2 , 點P(m,n)是圖象上一點,那么下列判斷正確的是( 。
A.當n<0時,m<0
B.當n>0時,m>x2
C.當n<0時,x1<m<x2
D.當n>0時,m<x1
【答案】C
【解析】解:∵a=1>0,
∴開口向上,
∵拋物線的對稱軸為:x=﹣,
二次函數y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x1<x2 ,
無法確定x1與x2的正負情況,
∴當n<0時,x1<m<x2 , 但m的正負無法確定,故A錯誤,C正確;
當n>0時,m<x1 或m>x2 , 故B,D錯誤,
故選C.
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點,需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.才能正確解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況,隨機抽取一部分學生進行問卷調查,統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)共抽取名學生進行問卷調查;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應的圓心角的度數;
(3)該校共有2500名學生,請估計全校學生喜歡足球運動的人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在天水市漢字聽寫大賽中,10名學生得分情況如表
人數 | 3 | 4 | 2 | 1 |
分數 | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么這10名學生所得分數的中位數和眾數分別是( 。
A.85和82.5
B.85.5和85
C.85和85
D.85.5和80
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有六張完全相同的卡片,其正面分別標有數字:﹣2,,π,0,,,將它們背面朝上洗勻后,從中隨機抽取一張卡片,則其正面的數字為無理數的概率是 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義運算max{a,b}:當a≥b時,max{a,b}=a;當a<b時,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.
(1)max{,3}= ;
(2)已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示,若max{,k2x+b}=,結合圖象,直接寫出x的取值范圍;
(3)用分類討論的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.
(1)求證:AD=BC
(2)若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點,求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班同學響應“陽光體育運動”號召,利用課外活動積極參加體育鍛煉,每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練,訓練前后都進行了測試,現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數進行整理,作出如下統(tǒng)計圖表.
訓練后籃球定點投籃測試進球統(tǒng)計表
進球數(個) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請你根據圖表中的信息回答下列問題:
(1)訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為 個;
(2)選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是 ,該班共有同學 人;
(3)根據測試資料,參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%,求參加訓練之前的人均進球數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的正方形網格中,點A,B,C,D均在格點上,以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′,使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.
(1)在圖中畫出四邊形AB′C′D′;
(2)填空:△AC′D′是 三角形.
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【題目】已知拋物線y=x2﹣2bx+c
(1)若拋物線的頂點坐標為(2,﹣3),求b,c的值;
(2)若b+c=0,是否存在實數x,使得相應的y的值為1,請說明理由;
(3)若c=b+2且拋物線在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3,求b的值.
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