我們來看下面的兩個例子：
數(shù)學公式，數(shù)學公式，
數(shù)學公式和數(shù)學公式都是9×4的算術平方根，而9×4的算術平方根只有一個，
所以數(shù)學公式．
數(shù)學公式，數(shù)學公式
數(shù)學公式和數(shù)學公式都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，數(shù)學公式與數(shù)學公式之間的大小關系是怎樣的？
（2）運用以上結論，計算：數(shù)學公式的值．

解：根據(jù)題意，有=；
（1）根據(jù)題意，有=；

（2）
=×
=8×15
=120．
故答案為：=．
分析：根據(jù)題意，即可得出和的關系；
（1）根據(jù)題意，當a≥0，b≥0時，在題目中有=；
（2）由（1）的結論，有=×，計算可得答案．
點評：本題考查學生利用數(shù)學知識觀察、分析、歸納、總結、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，注意結合相應的數(shù)學知識進行分析處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們來看下面的兩個例子：
①(
9×4
)2=9×4，(
9
×
4
)2=(
9
)2×(
4
)2=9×4，
9×4
和
9
×
4
都是9×4的算術平方根，
而9×4的算術平方根只有一個，
所以
9×4
=
9
×
4
．
②(
5×7
)2=5×7，(
5
×
7
)2=(
5
)2×(
7
)2=5×7，
5×7
和
5
×
7
都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，
所以
 

（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，
ab
與
a
、
b
之間的大小關系是怎樣的？
（2）再找?guī)讉�例子，檢驗你猜想的結果是否正確．
（3）運用以上結論，計算：
64×225
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們來看下面的兩個例子：
(
9×4
)2=9×4，(
9
×
4
)2=(
9
)2×(
4
)2=9×4，
9×4
和
9
×
4
都是9×4的算術平方根，而9×4的算術平方根只有一個，
所以
9×4
=
9
×
4
．
(
5×7
)2=5×7，(
5
×
7
)2=(
5
)2×(
7
)2=5×7
5×7
和
5
×
7
都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，所以
5×7
=
5
×
7
5×7
=
5
×
7
（填空）
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，
ab
與
a
×
b
之間的大小關系是怎樣的？
（2）運用以上結論，計算：
64×225
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們來看下面的兩個例子：
①數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式和數(shù)學公式都是9×4的算術平方根，
而9×4的算術平方根只有一個，
所以數(shù)學公式=數(shù)學公式．
②數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式和數(shù)學公式都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，
所以______
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，數(shù)學公式與數(shù)學公式、數(shù)學公式之間的大小關系是怎樣的？
（2）再找?guī)讉�例子，檢驗你猜想的結果是否正確．
（3）運用以上結論，計算：數(shù)學公式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們來看下面的兩個例子：
(
9×4
)2=9×4，(
9
×
4
)2=(
9
)2×(
4
)2=9×4，
9×4
和
9
×
4
都是9×4的算術平方根，而9×4的算術平方根只有一個，
所以
9×4
=
9
×
4
．
(
5×7
)2=5×7，(
5
×
7
)2=(
5
)2×(
7
)2=5×7
5×7
和
5
×
7
都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，
ab
與
a
×
b
之間的大小關系是怎樣的？
（2）運用以上結論，計算：
64×225
的值．

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