Question

星期日早晨，小明的媽媽與單位的同事一同到客運(yùn)公司乘坐旅游車外出旅游.媽媽出門片刻，小明發(fā)現(xiàn)媽媽將遮陽(yáng)傘忘在家里，立即騎車去客運(yùn)公司給媽媽送傘。車站停車場(chǎng)汽車云集，使人眼花繚亂，小明正為找不到媽媽乘坐的旅游車著急時(shí)，遇上了鄰居王阿姨。王阿姨告訴他：你媽媽乘坐的那輛旅游車的牌照號(hào)碼是個(gè)四位數(shù)，它的第一位數(shù)字與第二位數(shù)字相同，第三位數(shù)字與第四位數(shù)字相同，恰巧是一個(gè)完全平方數(shù).親愛的讀者，你能幫小明找到這輛旅游車的牌照號(hào)碼嗎？

Answer 1

7744
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用
設(shè)出這個(gè)四位數(shù)中的兩位數(shù)字，得到相應(yīng)的代數(shù)式，根據(jù)這樣的數(shù)字之和的規(guī)律及數(shù)的規(guī)律判斷出所求的完全平方數(shù)是幾即可．
設(shè)這個(gè)四位數(shù)第一、第二位數(shù)字為x，第三、第四位數(shù)字為y，則這個(gè)四位數(shù)為1000x+100x+10y+y=11(100x+y)。
說(shuō)明這個(gè)四位數(shù)能被11整除。因?yàn)檫@個(gè)四位數(shù)又是一個(gè)完全平方數(shù)，那么100x+y也能被11整除。
因?yàn)?00x+y=99x+(x+y),99x能被11整除，所以x+y能被11整除，因?yàn)閤<10,y<10,所以x+y＝11。
由于這個(gè)四位數(shù)是一個(gè)正整數(shù)的平方得到的，所以y只能是０、１、４、５、６、９，因?yàn)閤+y＝11，所以x＝11－y且x<１０，解得：
x=7,　　x=6,　　x=5,　　　x=2,
y=4　　y=5;　　　y=6;　　　y=9。
由此可知這個(gè)四位數(shù)只可能是７７４４，６６５５，５５６６，２２９９，這四個(gè)數(shù)中，只有７７４４是一個(gè)完全平方數(shù)(88的平方等于7744〕。
答：這輛旅游車的牌照號(hào)碼為�。罚罚矗础�