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【題目】如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計劃在長為30米，寬為20米的矩形場地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.

（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？

（2）已知某園林公司修建小路的造價（元）和修建花圃的造價（元）與修建面積（平方米）之間的函數關系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過4米，求小路寬為多少米時修建小路和花圃的總造價最低？

【答案】（1）小路的寬為2米；（2）小路的寬為2米時修建小路和花圃的總造價最低.

【解析】

（1）設小路的寬為米，根據面積公式列出方程并解方程即可；

（2）設小路的寬為米，總造價為元，先分別表示出花圃的面積和小路的面積，然后根據已知函數關系，即可求出總造價為與小路寬的函數關系式，化為頂點式，利用二次函數的增減性求最值即可求出此時的小路的寬.

解：（1）設小路的寬為米，則可列方程

解得：或（舍去）

答：小路的寬為2米.

（2）設小路的寬為米，總造價為元，

則花圃的面積為平方米，小路面積為=平方米

所以

整理得：

∵，對稱軸為x=20

∴當時，隨的增大而增大

∴當時，取最小值

答：小路的寬為2米時修建小路和花圃的總造價最低

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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【題目】如圖，直線y＝x+與x軸相交于點B，與y軸相交于點A．

（1）求∠ABO的度數；

（2）過點A的直線l交x軸的正半軸于點C，且AB＝AC，求直線的函數解析式．

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【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點.

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖2，直線：與軸交于點，點是軸上一個動點，過點作軸，與拋物線交于點，與直線交于點，當點、、、四個點組成的四邊形是平行四邊形時，求此時點坐標.

(3)如圖3，連接和，點是拋物線上一個動點，連接，當時，求點的坐標.

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【題目】如圖，二次函數（）的圖象交軸于點和點，交軸的負半軸于點，且，下列結論：①；②；③；④.其中正確的個數有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長AB=2m,為保障安全,學校決定對該樓梯進行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞臺的高AC(結果保留根號)

(2)樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.

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【題目】如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點.

（1）求點，，的坐標；

（2）將繞的中點旋轉，得到.

①求點的坐標；

②判斷的形狀，并說明理由.

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點，使與相似，若存在，請寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】某校舉行九年級體育鍛煉考試，現隨機抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖�，根據測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面兩圖不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：

等級

成績（分）

頻數（人數）

頻率

A

45～50

40

0.4

B

40～44

42

x

C

35～39

m

0.12

D

30～34

6

0.03

合計

1.00

請根據以如圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）m= ，x= ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B等級所對應的圓心角是 度；

（3）若該校九年級共有600名學生參加了體育模板考試，請你估計成績等級達到“優(yōu)秀”的學生有 人；

（4）小明同學第一次模擬考試成績?yōu)?0分，第二次成績?yōu)?8分，則小明體育成績提高的百分率是 %．

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【題目】如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

A.8B.C.32D.

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