【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，A（1，0），B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y＜3時x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)的圖象過A（1，0），B（0，3），

∴ ，

解得： ．

故拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+3


（2）解：由圖象知拋物線的對稱軸為x=﹣1，且當(dāng)y=3時，x=﹣2或0，

故當(dāng)y＜3時x的取值范圍為x＜﹣2或x＞0


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象過A（1，0），B（0，3），再代入y=﹣x2+bx+c，列出方程組，即可求出拋物線的解析式．（2）由拋物線得到對稱軸為x=﹣1，得到當(dāng)y=3時，x=﹣2或0，依此求出相應(yīng)的x的取值范圍即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點(diǎn)△AOB.(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))

（1）畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_________.

（2）畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_______.

（3）請求出△AB1B2的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,，且.

(1)求的值;

(2)①在軸的正半軸上存在一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo);

②在坐標(biāo)軸上一共存在多少個點(diǎn)，使成立?請直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸正半軸上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(t＞0)秒，線段PQ的長度為y，用含t的式子表示y，并寫出相應(yīng)的t的范圍；

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)P作x軸的垂線PM，PM=PQ，是否存在t值使點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn)，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D
（1）求證：OD∥AC；
（2）若AC=8，AB=10，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是( )

A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形

B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形

C. 在△ABC中，若a＝c，b＝c，則△ABC為直角三角形

D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠C=60°，AC交y軸于點(diǎn)E，AC，BC的長是方程x2﹣16x+64=0的兩個根且OA：OB=1：3，請解答下列問題：

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線EB的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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