Question

為了增強(qiáng)學(xué)生的法制觀念，學(xué)校舉辦了一次法制知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)將全校500名參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并繪制出統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布表和頻率分布直方圖的一部分．

分組	頻數(shù)	頻率
0≤m＜20	0	0
20≤m＜40
40≤m＜60	11	0.22
60≤m＜80	23	0.46
80≤m≤100	12
合計(jì)		1.00

（1）補(bǔ)全頻率分布表；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖，圖中梯形ABCD的面積是

 

；
（3）估計(jì)參賽學(xué)生中成績(jī)及格（不低于60分）的人數(shù)有多少人？

Answer 1

分析：（1）由分布表可知：隨機(jī)抽取的人數(shù)為11÷11%=50人，所以20≤m＜40的一組的頻數(shù)為50-11-23-12=4，
其頻率為4÷50=0.08，則80≤m≤100一組的頻率為1-0.46-0.22-0.08=0.24；
（2）圖中梯形ABCD的面積是（11+23）×40÷2=680；
（3）樣本中參賽學(xué)生中成績(jī)及格（不低于60分）的比例是

12+23

50

，乘以總?cè)藬?shù)即可求解．

解答：解：（1）各格依次為4，0.08，0.24，50；

（2）補(bǔ)全直方圖如圖所示，
（3分）
梯形的面積為680；

（3）

12+23

50

×500=350，或（0.22+0.46）×500=350）估計(jì)及格人數(shù)有350人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻數(shù)和頻率的計(jì)算，同時(shí)還考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)．