【題目】已知矩形的兩條對角線的夾角為60°，如果一條對角線長為6，那么矩形的面積為___________．

【答案】9

【解析】分析：先畫圖，由題意可知四邊形ABCD是矩形，AC=6，∠AOB=60°，根據(jù)矩形性質(zhì)可知OA=OB，∠ABC=90°，易證△AOB是等邊三角形，即可求出AB的長，再利用勾股定理求出BC的長，然后再利用矩形的面積公式求解即可．

詳解：如圖所示，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，AC=6，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB =OA=，∠ABC=90°，

又∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=AO=3，

在Rt△ABC中，由勾股定理得，

，

∴S矩形ABCD=AB×BC=3×3=9.

故答案為：9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近兩年，國際市場黃金價格漲幅較大，中國交通銀行推出“沃德金”的理財產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤．上周五黃金的收盤價為285元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況．（注：星期一至星期五開市，星期六.星期日休市）

星期

一

二

三

四

五

收盤價的變化（與前一天收盤價比較）

+7

+5

+8

問：（1）本周星期三黃金的收盤價是多少？

（2）本周黃金收盤時的最高價.最低價分別是多少？

（3）上周，小王以周五的收盤價285元/克買入黃金1000克，已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費，賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤價全部賣出黃金1000克，他的收益情況如何？

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【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）

A.2≤k≤9
B.2≤k≤8
C.2≤k≤5
D.5≤k≤8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，12．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．

（1）運動前線段AB的長度為________；

（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？

（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：，，，，，，，．

將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？

若汽車耗油量為升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為元/升，則小王共花費了多少元錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運送水果，規(guī)定向東為正方向，一次到達的5個銷售地點依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請問：

（1）請以倉庫O為原點，向東為正方向，選擇適當?shù)膯挝婚L度，畫出數(shù)軸，并標出A，B，C，D，E的位置；

（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？

（3）如果貨車運送的水果以100千克為標準重量，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則運往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：

+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運送的水果總重量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE這些結論中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的對稱軸為經(jīng)過點（1，0）的直線，其圖象與x軸交于點A、B，且過點C（0，﹣3），其頂點為D．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標；
（2）在y軸上找一點P（點P與點C不重合），使得∠APD=90°，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，將△APD沿直線AD翻折得到△AQD，求點Q的坐標．

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