精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，則k=
 
．
分析：由將△ADO沿直線OD翻折知OE=OA=2
3
，而∠BOC=30°，由此可以求出E的坐標(biāo)，進(jìn)而得k的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：由將△ADO沿直線OD翻折知OE=OA，
而∠ABO=30°，AB=6，
∴OA=OE=2
3

如圖，過E作EF⊥OC于F，
∵∠ABO=30°，AB∥OC，
∴∠BOC=30°，
∴EF=
3
，OF=3，
∴E（3，
3
），
∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，
∴k=3
3
．
故答案為：3
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)意義及直角三角形性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-
203
，5），D是AB邊上的一點(diǎn)．將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-
20
3
，5），D是AB邊上的點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=
12
x
B、y=
6
x
C、y=-
6
x
D、y=-
12
x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3），D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
y=-
108
25x
y=-
108
25x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（11）：1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（，5），D是AB邊上的一點(diǎn)．將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案