Question

已知弓形的弦長(zhǎng)為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（　　）

• A．

  3

• B．

  5

  2

• C．3
• D．4

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于點(diǎn)C，由垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)OA=r，再根據(jù)勾股定理求出r的值即可．

解答：解：如圖所示，
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于點(diǎn)C，設(shè)弓形所在圓的半徑OA=r，
∵AB=4，OD⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∵∠ACO=90°，CD=1，
在Rt△AOC中，
∵OA=r，OC=r-1，AC=2，OC²+AC²=OA²，
∴（r-1）²+2²=r²，解得：r=

5

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查垂徑定理的應(yīng)用．解此類(lèi)問(wèn)題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．