Question

【題目】某校初級中學初一、初二、初三三個年段均有學生500人，為了解數(shù)學史知識的普及情況，按年段以2%的比例隨機抽樣，然后進行模擬測試，測試成績整理如下：

初一年段	36	55	67	68	75	81	81	85	92	96
初二年段	45	66	72	77	80	84	86	92	95	96
初三年段	55	68	75	84	85	87	93	94	96	97

（1）估計該校學生數(shù)學史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數(shù)；

（2）現(xiàn)從樣本成績在95分以上（含95分）的學生中，任取3名參加數(shù)學史學習的經(jīng)驗匯報，求各年段恰好都有一名學生參加的概率．

Answer 1

【答案】（1）估計該校學生數(shù)學史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數(shù)為900人；（2）各年段恰好都有一名學生參加的概率＝．

【解析】

（1）用500分別乘以樣本中各年級80分以上（含80分）的人數(shù)的百分比，然后求三個數(shù)的和可估計該校學生數(shù)學史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數(shù)；
（2）初一一個人記住A、初二兩個人記作B、b、初三2個人記作C、c，利用完全列舉法展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，找出各年段恰好都有一名學生參加的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）500×+500×+500×＝900（人），

所以估計該校學生數(shù)學史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數(shù)為900人；

（2）初一一個人記住A、初二兩個人記作B、b、初三2個人記作C、c，

共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：ABb、ABC、ABc、AbC、Abc、ACc、BbC、Bbc、BCc、bCc，

各年段恰好都有一名學生參加的結(jié)果數(shù)為4，

所以各年段恰好都有一名學生參加的概率＝.