【題目】如圖△ABC和△DEF,下列條件中①∠B=∠E=90°,AC=DF;②∠B=∠E,AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF;④∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;⑤∠A=∠D,BC=EF,∠C=∠F,能證明△ABC≌△DEF的是( )
A.③⑤B.①③⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤
【答案】A
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)逐個判斷即可.
解:①∠B=∠E=90°,AC=DF;兩三角形只有兩個相等的條件,不符合全等三角形的判定定理,不能推出兩三角形全等,故本選項錯誤;
②∠B=∠E,AB=DE,AC=DF中∠B=∠E不是夾角,不能判定兩三角形全等,故本選項錯誤;
③在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF,可以用HL判定兩個三角形全等;
④∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,三角對應(yīng)相等,不符合全等三角形的判定定理,不能推出兩三角形全等,故本選項錯誤;
⑤∠A=∠D,BC=EF,∠C=∠F,可以用AAS判定兩個三角形全等;
故可以判定兩個三角形全等的是:③⑤
故選:A
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在BC上,BD=DC,過點D作DE⊥AC,垂足為E,⊙O經(jīng)過A,B,D三點.
(1)求證:AB是⊙O的直徑;
(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;
(3)若⊙O的半徑為3,∠BAC=60°,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點C,點A、B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.
(1)求證:△AEC≌△CDB;
(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B′C,求△AB′C的面積;
(3)拓展提升:如圖3,∠E=60°,EC=EB=4cm,點O在BC上,且OC=3cm,動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動,連結(jié)OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點F恰好落在射線EB上,求點P運動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一條拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個交點,那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“直觀三角形”.
(1)拋物線y=x2的“直觀三角形”是 .
A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
(2)若拋物線y=ax2+2ax﹣3a的“直觀三角形”是直角三角形,求a的值;
(3)如圖,面積為12的矩形ABCO的對角線OB在x軸的正半軸上,AC與OB相交于點E,若△ABE是拋物線y=ax2+bx+c的“直觀三角形”,求此拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC,①BD平分∠ABC;②DE=DF;③∠ABC+∠EDF=180°,以①②③中的兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,可以使結(jié)論成立的有幾個( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一個函數(shù),如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足:當(dāng)1≤x≤1 時,1≤y≤1,則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如:y=x,y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過點 A(1,1)和點 B(1,1),則 a 的取值范圍是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一、二兩班共有95人,他們的體育達標率為60%,如果一班的體育達標率為40%,二班達標率為78%,求一、二兩班的人數(shù)各是多少?若設(shè)一、二兩班的學(xué)生人數(shù)各有x人、y人.
(1)填寫表:
表格依次填_____,_____,_____,_____,_____.
(2)列出二元一次方程組:_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,AD是高,∠BAC=80°,∠C=54°,求∠DAC、∠BOA的度數(shù).
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