如圖所示,△ABC中,E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點,且滿足,則△EFD與△ABC的面積比為  

2:9.

解析試題分析:
設(shè)△AEF的高是h,△ABC的高是h′,
,
==
又∵∠A=∠A,
∴△AEF∽△ABC,
=,===,
∴h′=3h,
∴△DEF的高=2h,
設(shè)△AEF的面積是s,EF=a,
∴SABC=9s,
∵SDEF=•EF•2h=ah=2s,
∴SDEF:SABC=2:9.
故答案是:2:9.
考點:相似三角形的判定與性質(zhì).

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