已知反比例函數(shù)的圖象，當x取1，2，3，…，n時，對應在反比例圖象上的點分別為M1，M2，M3…，Mn，則=　　．

試題分析：延長MnPn﹣1交M1P1于N，先根據(jù)反比例函數(shù)上點的坐標特點易求得M1的坐標為（1，1）；Mn的坐標為（n，）；然后根據(jù)三角形的面積公式得=P1M1×P1M2+M2P2×P2M3+…+Mn﹣1Pn﹣1×Pn﹣1Mn，而P1M2=P2M3=…=Pn﹣1Mn=1，則=（M1P1+M2P2+…+Mn﹣1Pn﹣1），經(jīng)過平移得到面積的和為M1N，于是面積和等于（1﹣），然后通分即可．
解：延長MnPn﹣1交M1P1于N，如圖，

∵當x=1時，y=1，
∴M1的坐標為（1，1）；
∵當x=n時，y=，
∴Mn的坐標為（n，）；
∴=P1M1×P1M2+M2P2×P2M3+…+Mn﹣1Pn﹣1×Pn﹣1Mn=（M1P1+M2P2+…+Mn﹣1Pn﹣1）
=M1N
=（1﹣）
=．
故答案為．
點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點在反比例函數(shù)圖象上，點的橫縱坐標滿足反比例函數(shù)的解析式；掌握三角形的面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A，B兩點，已知A（1，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點C，連接OA，當△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式；
（3）直接寫出不等式組 的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、C在雙曲線y1=﹣上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y軸，S?ABCD=24，則k1=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2＋4x－1＝0的根可視為函數(shù)y=x+4的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出：當ｍ取任意正實數(shù)時，方程的實根一定在(　)范圍內(nèi)  
A．　B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知3x=，y=x2a﹣1是反比例函數(shù)，則xa的值為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=相交于點A（1，b）、點B（c，﹣2），求k+a的值．甲同學說：未知數(shù)太多，很難求的；乙同學說：可能不是用待定系數(shù)法來求；丙說：如果用數(shù)形結(jié)合的方法，利用兩交點在坐標系中位置的特殊性，可以試試．請結(jié)合他們的討論求出k+a=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點A1、A2、A3、A4、…；與函數(shù)y=的圖象分別交于點B1、B2、B3、B4、…．如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1，四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B3的面積記為S3，…，以此類推．則S10的值是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值（　�。�
A．等于2B．等于C．等于D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個交點坐標為（﹣1，2），則另一個交點的坐標為（　�。�
A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）

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