Question

【題目】經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．
（1）試用樹(shù)狀圖或列表法中的一種列舉出這輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解法1：畫(huà)“樹(shù)形圖”列舉這兩輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示：

∴這兩輛汽車(chē)行駛方向共有9種可能的結(jié)果；

（2）解法1：由（1）中“樹(shù)形圖”知，至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等

∴P（至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)）= ．

解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：

	左	直	右
左	（左，左）	（左，直）	（左，右）
直	（直，左）	（直，直）	（直，右）
右	（右，左）	（右，直）	（右，右）

∴P（至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)）= ．

【解析】此題可以采用列表法或樹(shù)狀圖求解．可以得到一共有9種情況，至少有一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)有5種情況，根據(jù)概率公式求解即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹(shù)狀圖法，需要了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能得出正確答案．