Question

如圖，當(dāng)∠1=∠3時(shí)，直線a、b平行嗎？當(dāng)∠2+∠3=180°時(shí)，直線a、b平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠4，然后求出∠3=∠4，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答；
先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2+∠4=180°，然后求出∠3=∠4，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答．

解答：解：∠1=∠3時(shí)，直線a∥b．
理由如下：∵∠1=∠4（對(duì)頂角相等），∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴a∥b；

∠2+∠3=180°時(shí)，直線a∥b．
理由如下：∵∠2+∠4=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4，
∴a∥b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．