【題目】如圖1,一個扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點A與點O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為(  )

A. B. 9C. 12πD.

【答案】A

【解析】

連接OD,如圖,利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段ACCD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積,AC=OC,則OD=2OC=6CD=3,從而得到∠CDO=30°,∠COD=60°,然后根據(jù)扇形面積公式,利用由弧AD、線段ACCD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-SCOD,進行計算即可.

解:連接OD,如圖,

∵扇形紙片折疊,使點A與點O恰好重合,折痕為CD,

ACOC,

OD2OC6,

CD,

∴∠CDO30°,∠COD60°,

∴由弧AD、線段ACCD所圍成的圖形的面積=S扇形AODSCOD

,

∴陰影部分的面積為.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過點OODCB,垂足為點D,延長DO交⊙O于點E,過點EPEAB,垂足為點P,作射線DPCA的延長線于F點,連接EF

1)求證:ODOP;(2)求證:FE是⊙O的切線.

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A. B. C. D.

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2)點P是線段BC下方的拋物線上的動點,連結(jié)PCPB

①是否存在一點P,使△PBC的面積最大,若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由.

②連結(jié)AC,AP,APBC于點F,當∠CAP=∠ABC時,求直線AP的函數(shù)表達式.

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(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學生家長;

(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù),并將圖1補充完整;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度;

(4)在此次調(diào)查活動中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度,現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家;顒,用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.

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(1)求證:四邊形ABEF是菱形;

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