若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù)y=
m2+2m+1
x
的圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(  )
A、(2,6)
B、(-2.6)
C、(4,-3)
D、(3,-4)
分析:根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,k=12,判斷各選項(xiàng)中的橫縱坐標(biāo)之積是否等于12.
解答:解:把點(diǎn)(3,4)代入反比例函數(shù)y=
m2+2m+1
x
,4=
2m+1+m2
3
,解得m2+2m+1=k=12,故此函數(shù)為y=
12
x
,即xy=12,在四個(gè)選項(xiàng)中只有A中xy=12.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式.反之,只要滿(mǎn)足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)、B(2,1)和C(-2,-1)三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,并且另個(gè)分支與拋物線(xiàn)在第一象限相交.
①求出k的值;
②反比函數(shù)y=
k
x
的圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B,試說(shuō)明理由;
③若點(diǎn)P(a,b)是反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AB、PA、PB,請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3?如果存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P是反比列函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象上任一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)分別做x軸,y軸的平行線(xiàn),若兩平行線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2,則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)、B(2,1)和C(-2,-1)三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,并且另個(gè)分支與拋物線(xiàn)在第一象限相交.
①求出k的值;
②反比函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B,試說(shuō)明理由;
③若點(diǎn)P(a,b)是反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AB、PA、PB,請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3?如果存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)、B(2,1)和C(-2,-1)三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,并且另個(gè)分支與拋物線(xiàn)在第一象限相交.
①求出k的值;
②反比函數(shù)y=的圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B,試說(shuō)明理由;
③若點(diǎn)P(a,b)是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AB、PA、PB,請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3?如果存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第5章《反比例函數(shù)》好題集(08):5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)P是反比列函數(shù)y=(k≠0)的圖象上任一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)分別做x軸,y軸的平行線(xiàn),若兩平行線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2,則k的值為   

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