【題目】如圖,已知△ABC中,AB=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點DAB的中點.若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動.

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD△CQP是否全等,請說明理由;

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD△CQP全等?

【答案】(1)全等(2)vQ=1.5cm/s

【解析】試題分析:(1)根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中BPCQBD、PC邊的長,根據(jù)SAS判定兩個三角形全等.

2)根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系,再根據(jù)路程=速度×時間公式,先求得點P運動的時間,再求得點Q的運動速度;

試題解析:解:(1)全等,理由如下:

t=1秒,BP=CQ=1×1=1厘米,AB=6cm,點DAB的中點,BD=3cm

PC=BCBP,BC=4cm,PC=4﹣1=3cmPC=BD

∵∠B=∠C,∴△BPD≌△CPQ

2vPvQ,BPCQ,又∵△BPD≌△CPQ,B=∠C,則BP=CP=2BD=CQ=3,P,點Q運動的時間為:t=2秒,vQ=1.5cm/s;

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年齡/歲

14

15

16

17

人數(shù)

4

16

18

2

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A.2
B.
C.
D.

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