Question

現(xiàn)有分別標有數(shù)字-1，1，2的3個質(zhì)地和大小完全相同的小球．若3個小球都裝在一個不透明的口袋中，從中隨機摸出一個小球后不放回，其標號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k．再隨機摸出一個，其標號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)b．
（1）利用樹形圖或列表法（只選一種），表示一次函數(shù)y=kx+b可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，并寫出所有等可能結(jié)果；
（2）求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率．

Answer 1

分析：（1）2次實驗，是不放回實驗，列舉出所有情況即可；
（2）圖象不過第四象限，那么在本題中應(yīng)過一二三象限，此時k＞0，b＞0．

解答：解：（1）樹形圖如下：
；

（2）當k＞0，b＜0時，圖象過一三四象限；當k＜0時，圖象一定過二四象限．∴共有6種情況，不過第四象限的函數(shù)有y=x+2，y=2x+1，所以概率P_{（圖象不在第四象限）}=

1

3

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是不放回實驗．