平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成
50
50
個部分．
分析：先計算出6條不平行的直線所能將平面分成的部分，然后再計算加入第一條平行線所增加的平面數(shù)量，從而可得出第二、第三、第四條加上后的總數(shù)量．
解答：解：6條不平行的直線最多可將平面分成（2+2+3+4+5+6）22個部分，
加入第一條平行線后，它與前面的6條直線共有6個交點，它被分成7段，每一段將原有的部分一分為二，因此增加了7個部分，
同理每增加一條平行線就增加7個部分，
故這10條直線最多將平面分成22+7×4=50．
故答案為50．
點評：本題考查直線相交所產(chǎn)生平面?zhèn)�數(shù)的問題，有一定難度，注意先計算6條不平行的直線所分成的平面數(shù)量．
練習(xí)冊系列答案
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14、平面上有10條直線，其中4條直線交于一點，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個交點？它們最多能把平面分成多少個部分？

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探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當(dāng)五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現(xiàn)31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面上有10條直線，其中4條直線交于一點，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個交點？它們最多能把平面分成多少個部分？

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