Question

某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個(gè)座位．
（1）寫出第n排座位數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式；
（2）若a=20，這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少名學(xué)生？

Answer 1

分析：（1）每一排的座位數(shù)比前一排多2，可列出通項(xiàng)第n排座位數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為a+2n-2；
（2）利用梯形面積公式，上底為20，下底為a+2n-2=48，高為15，計(jì)算出面積即可求出容納多少學(xué)生．

解答：解：（1）a+2n-2；
（2）當(dāng)a=20，n=15時(shí)，a+2n-2=20+30-2=48，
∴15排可容納學(xué)生為

1

2

 ×(20+48)×15=510（名）
答：最多可容納510名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)字的規(guī)律，并找出規(guī)律進(jìn)行求解的能力．