【題目】某商場銷售一批小家電,平均每天可售出20臺,每臺盈利40元.為了去庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),小家電的單價每降5元,商場平均每天可多售出10臺.
(1)若將這批小家電的單價降低x元,則每天的銷售量是______臺(用含x的代數(shù)式表示);
(2)如果商場通過銷售這批小家電每天要盈利1250元,那么單價應降多少元?
(3)若這批小家電的單價有三種降價方式:降價10元、降價20元、降價30元,如果你是商場經(jīng)理,你準備采取哪種降價方式?說說理由.
【答案】(1)(20+2x).(2)單價應降15元.(3)選擇降價20元的方式.理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)銷售量=20+×降低的錢數(shù),即可得出結(jié)論;
(2)設單價降價x元,則每天的銷售量是(20+2x)臺,根據(jù)總利潤=每臺利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論;
(3)分別求出降價10元、降價20元、降價30元時每天的利潤,比較結(jié)合去庫存,即可得出結(jié)論.
(1)根據(jù)題意得:20+x=20+2x.
故答案為:(20+2x).
(2)設單價降價x元,則每天的銷售量是(20+2x)臺,
根據(jù)題意得:(40-x)(20+2x)=1250,
整理得:x2-30x+225=0,
解得:x1=x2=15.
答:單價應降15元.
(3)選擇降價20元的方式.理由如下:
當降價10元時,利潤=(40-10)×(20+2×10)=1200(元);
當降價20元時,利潤=(40-20)×(20+2×20)=1200(元);
當降價30元時,利潤=(40-30)×(20+2×30)=800(元).
∵1200=1200>800,且要去庫存,
∴選擇降價20元的方式.
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【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度數(shù)為( 。
A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA.
(1)求證:BE∥DF;
(2)若∠ABC=56°,求∠ADF的大。
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【題目】為了響應政府“綠色出行”的號召,李華選擇騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖像回答下列問題.
(1)李華到達離家最遠的地方是幾時?此時離家多遠?
(2)李華返回時的速度是多少?
(3)李華全程騎車的平均速度是多少?
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【題目】根據(jù)不等式的性質(zhì),可以得到:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大。阎A=5m2-4(m-),B=7(m2-m)+3,請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C是弧EB的中點,則下列結(jié)論:
①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC平分∠DAB,AC與BD相交于點O,DE⊥AB于E點.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,求DE的長度.
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