24、為了保護學生的視力，課桌的高度ycm與椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函數(shù)關系配套設計的，下表列出了兩套課桌椅的高度：
（1）請確定y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由．
分析：（1）假設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b，將兩套課桌椅的高度代入求得k，b即可；
（2）將椅子高度代入函數(shù)關系式中求課桌，看能否與給出的課桌高度相同，判斷是否配套．
解答：解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b，將x=40.0，y=75.0和x=37.0，y=70.2代入得：75=40k+b，70.2=37k+b．
解得：k=1.6，b=11．故y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=1.6x+11；

（2）將x=42代入y=1.6x+11得：y=1.6×42+11=78.2．
故是配套的．
點評：此題為一次函數(shù)的應用，滲透了函數(shù)與方程的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度x（cm） 40.0 37.0
桌子高度y（cm） 75.0 70.0
（1）請確定y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2m的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子面的高度為xcm，則y是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70
（1）試確定y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）．答：
 

（2）現(xiàn)有一把高35cm的椅子和一張高67.1cm的課桌，把它們配套是否符合條件答：
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護學生的視力，課桌的高度都是按一定的比例配套設計的．研究表示：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（含靠背）為xcm，則y與x之間應存在y=kx+b的關系．下面列出了兩套符合條件的課桌的高度：
  第一套 第二套
椅子的高度（cm） 40.0 37.0
桌子的高度（cm） 75.0 70.2
（1）試確定y與x的關系式；
（2）當椅子的高度為43cm時，桌子的高度是多少呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的．研究表明，假設學生的課桌高度為y（cm），椅子的高度（不含靠背）為x（cm），則y應是x的一次函數(shù)．下表列出兩套符合的課桌椅的高度：
第一套    第二套
椅子高度x（cm）     40.0    37.0
課桌高度y（cm）     75.0    70.2
（1）請確定y與x函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)有一把高為42.0cm的椅子，則課桌的高度為多少，它們才配套？請通過計算說明理由．

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