【題目】如圖，邊長為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動一周（沒有滑動），則它的中心點O所經(jīng)過的路徑長為（ ）

A.4a
B.2 πa
C.
πa
D.
a

【答案】C
【解析】解：如圖

∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為a，
∴OC= a，∠OCO′=90°，
∵邊長為a的正方形ABCD沿直線l向右做無滑動地翻滾，當正方形翻滾一周時，需要翻滾四次，
而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），
∴弧OO′的長= = aπ，
∴當正方形翻滾一周時，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長=4× aπ= aπ．
故選C．
根據(jù)正方形的性質(zhì)易得OC= a，∠OCO′=90°，又邊長為a的正方形ABCD沿直線l向右做無滑動地翻滾，當正方形翻滾一周時，需要翻滾四次，而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），然后根據(jù)弧長公式計算出弧OO′的長，再乘以4即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，AB=AC．過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角θ，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN．

（1）當∠BAC=∠MBN=90°時，
①如圖a，當θ=45°時，∠ANC的度數(shù)為△；
②如圖b，當θ≠45°時，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說明理由；
（2）如圖c，當∠BAC=∠MBN≠90°時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限，B、C在x軸上A點函數(shù)上，且AB∥CD∥y軸，AD∥x軸，B（1，0）、C（3，0）。

⑴試判斷四邊形ABCD的形狀。

⑵如圖若點P是線段BD上一點PE⊥BC于E，M是PD的中點，連EM、AM。

求證：AM=EM

⑶在圖中，連結(jié)AE交BD于N，則下列兩個結(jié)論：

①值不變；②的值不變。其中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明并求其值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利 潤捐助給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y （單位：個）與
銷售單價x（單位：元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 ．
（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（單位：元）與銷售單價x（單位：元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）問的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立對應(yīng)關(guān)系，解釋了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。

如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動，請回答

）

（1）將點B向右移動4個單位長度后到達點D，點D表示的數(shù)是 ，A、D兩點之間的距離是 ；

（2）移動點A到達E點，使B、C、E三點的其中某一點到其它兩點的距離相等，寫出點E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值 ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入（）元

A. 0.7b-0.6a B. 0.5b-0.2a C. 0.7b-0.6a D. 0.3b-0.2a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：

我們知道方程有無數(shù)個解，但在實際生活中我們往往只需求出其

正整數(shù)解．

例：由，得：，（x、y為正整數(shù)）

∴，則有．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請你寫出方程的一組正整數(shù)解：　　　　　　.

（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值為　　　　　　.

（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)﹣2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：

若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合．（根據(jù)此情境解決下列問題）

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)_______________表示的點重合．

②若點A到原點的距離是5個單位長度，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則B點表示的數(shù)是_________.

③若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2010，并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合，

如果M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，則M點表示的數(shù)是________.則N點

表示的數(shù)是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（ ）

A. 7 B. 10 C. 14 D. 15

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