【題目】如圖,在四邊形中,、、、分別是、、、的中點,要使四邊形是菱形,則四邊形只需要滿足的一個條件是( )
A.B.四邊形是菱形C.對角線D.
【答案】D
【解析】
利用三角形中位線定理可以證得四邊形EFGH是平行四邊形;然后由菱形的判定定理進行解答.
解:∵在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點,
∴EF∥AD,HG∥AD,
∴EF∥HG;
同理,HE∥GF,
∴四邊形EFGH是平行四邊形;
A、若,得不到AD=BC,則GH≠GF,不能證明四邊形EFGH是菱形,故本選項錯誤;
B、若四邊形ABCD是菱形時,點EFGH四點共線;故本選項錯誤;
C、若對角線AC=BD時,四邊形ABCD可能是等腰梯形,證明同A選項;故本選項錯誤;
D、當(dāng)AD=BC時,GH=GF;所以平行四邊形EFGH是菱形;故本選項正確;
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標(biāo)是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是上一動點,連接AP,作∠APC=45°,交弦AB于點C.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點間的距離為xcm,P,C兩點間的距離為y1cm,A,C兩點間的距離為y2cm.(當(dāng)點P與點A重合時,y1,y2的值為0;當(dāng)點P與點B重合時,y1的值為0,y2的值為6).
小智根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小智的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | m | 2.99 | 2.82 | 0 |
y2/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6 |
經(jīng)測量m的值是 (保留一位小數(shù)).
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)yspan>1,y2的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△ACP為等腰三角形時,AP的長度約為 cm(保留一位小數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請完成下面題目的證明.如圖,AB為⊙O的直徑,AB=8,點C和點D是⊙O上關(guān)于直線AB對稱的兩個點,連接OC,AC,且∠BOC<90°,直線BC與直線AD相交于點E,過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F,與直線AD相交于點G,且∠GAF=∠GCE
(1)求證:直線CG為⊙O的切線;
(2)若點H為線段OB上一點,連接CH,滿足CB=CH;
①求證:△CBH∽△OBC;
②求OH+HC的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),C為線段AB外的一點,若以A,B,C為頂點的三角形為直角三角形,則稱C為線段AB的直角點. 特別地,當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時,稱C為線段AB的等腰直角點.
(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點M的坐標(biāo)為,在點P1,P2,P3中,線段OM的直角點是 ;
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A,B的坐標(biāo)分別為,,直線l的解析式為.
①如圖2,C是直線l上的一個動點,若C是線段AB的直角點,求點C的坐標(biāo);
②如圖3,P是直線l上的一個動點,將所有線段AP的等腰直角點稱為直線l關(guān)于點A的伴隨點.若⊙O的半徑為r,且⊙O上恰有兩個點為直線l關(guān)于點A的伴隨點,直接寫出r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,E,F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對應(yīng)值:
x | … | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||
y | … | m | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 2 | … |
(1)二次函數(shù)圖象的開口向 ,頂點坐標(biāo)是 ,m的值為 ;
(2)當(dāng)x>0時,y的取值范圍是 ;
(3)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時,n的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3=0.
(1)若該方程的一個根為2,求m的值及方程的另一個根;
(2)求證:不論m取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是的直徑,,是的弦,交于點,過點作的切線交的延長線于點,連接并延長交的延長線于點.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求線段的長.
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