【題目】列方程解應(yīng)用題:某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利=售價-進(jìn)價)
(1)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?
【答案】(1)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元;(2)第二次乙種商品是按原價打折銷售
【解析】
(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件,則購進(jìn)乙商品(x+15)件,根據(jù)題意列出方程即可求出x的值,然后根據(jù)“獲利=售價-進(jìn)價”即可求出結(jié)論;
(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售,根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論.
解:(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件,則購進(jìn)乙商品(x+15)件
由題意可得:22x+30(x+15)=6000
解得:x=150
∴購進(jìn)乙商品×150+15=90件
∴全部賣完后一共可獲利(29-22)×150+(40-30)×90=1950(元)
答:該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元.
(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售
由題意可得:(29-22)×150+(40×-30)×90×3-1950=180
解得:y=
答:第二次乙種商品是按原價打折銷售.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A、B的坐標(biāo)分別是A(6,0)、B(0,2),在AB的右上方有一點C,使△ABC是以AB為斜邊的直角三角形.
(1)若點C坐標(biāo)為(x,y),請在圖1中作一點C(點A除外),使x+y=6;
(2)設(shè)點C坐標(biāo)為(x,y),請在圖2中作一點C,使x+y的值最大,并求出x+y的最大值.
請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作出符合條件的點C.(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點用字母進(jìn)行標(biāo)注)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:線段 a, b.
求作:等腰△ABC,使線段 a 為腰,線段 b 為底邊 BC 上的高. 作法:如圖,
①畫直線 l,作直線 m⊥l,垂足為 P;
②以點 P 為圓心,線段 b 的長為半徑畫弧,交直線 m 于點 A;
③以點 A 為圓心,線段 a 的長為半徑畫弧,交直線 l 于 B,C 兩點;
④分別連接 AB, AC;
所以△ABC 就是所求作的等腰三角形. 根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵ = ,
∴△ABC 為等腰三角形( )(填推理的依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,連結(jié)CE交AD于點F,連結(jié)BD交CE于點G,連結(jié)BE.下列結(jié)論:①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④S四邊形BCDE=BD·CE;⑤BC2+DE2=BE2+CD2.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從貨場出發(fā),向東走2千米到達(dá)批發(fā)部,繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場,又向西走5.5千米到達(dá)超市,最后回到貨場.
(1)以貨場為原點,以東為正方向,用一個單位長度表示1千米,你能在數(shù)軸上分別表示出貨場,批發(fā)部,商場,超市的位置嗎?
(2)超市距離貨場多遠(yuǎn)?
(3)此貨車每千米耗油0.1升,每升汽油6.20元,請計算此貨車一共需要多少汽油費?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,CE⊥BD于E,AB=EC.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠EDC=65°,求∠ECB的度數(shù);
(3)若AD=3,AB=4,求DC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿南北方向的河流搶救災(zāi)民.約定向北為正方向,某沖鋒舟從 A 地出發(fā),到達(dá)B地的一趟的航程記錄如下(單位:千米):
(1)B地在A地的何方?相距多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油升,油箱的容量為29 升,則途中至少需要補充多少升油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( 。
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
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