若拋物線y=x2-4mx+m-1經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為B，則△OAB的面積為


  1. A.
    16
  2. B.
    8
  3. C.
    4
  4. D.
    2
B
分析：由于二次函數(shù)y=x2-4mx+m-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則可得m的值，然后再求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出△OAB的面積．
解答：二次函數(shù)y=x2-4mx+m-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m-1=0，m=1，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x，
又二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為B，
則A（4，0）、B（2，-4），
∴△OAB的面積S=|OA|•|yB|=×4×4=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及由點(diǎn)的坐標(biāo)求面積的方法．
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2或0
2或0
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