Question

【題目】為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧．甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和．已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價(jià)比每袋甲種粗糧售價(jià)高20%，乙種袋裝粗糧的銷(xiāo)售利潤(rùn)率是20%．當(dāng)銷(xiāo)售這兩款袋裝粗糧的銷(xiāo)售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷(xiāo)售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是_____（商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)率=×100%）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，可得甲的成本，乙的成本；根據(jù)乙種袋裝粗糧的銷(xiāo)售利潤(rùn)率是20%，可得乙的售價(jià)，根據(jù)每袋乙種粗糧售價(jià)比每袋甲種粗糧售價(jià)高20%，可得甲的售價(jià)，根據(jù)甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)=（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．

設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，C的單價(jià)為z元，當(dāng)銷(xiāo)售這兩款袋裝粗糧的銷(xiāo)售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷(xiāo)售甲的銷(xiāo)售量為a袋，乙的銷(xiāo)售量為b袋，由題意，得

A一袋的成本是7.5x=3x+y+z，

化簡(jiǎn)，得

y+z=4.5x；

乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2（y+z）=x+9x=10x，

乙一袋的售價(jià)為10x（1+20%）=12x，

甲一袋的售價(jià)為10x．

根據(jù)甲乙的利潤(rùn)，得

（10x-7.5x）a+20%×10xb=（7.5xa+10xb）×24%

化簡(jiǎn)，得

2.5a+2b=1.8a+2.4b

0.7a=0.4b

，

故答案為：．