【題目】如圖，直線與相交于點，是的平分線，，．

（1）若，請求出的度數(shù)；

（2）平分嗎？為什么？

【答案】（1）155°；（2）OP平分∠EOF，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等、角平分線的性質(zhì)求得∠BOP∠AOD=25°；然后由鄰補角的定義推知∠DOP=180°﹣∠COP；

（2）根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義求得∠EOP=∠FOP．

（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠BOC=∠AOD=50°．

∵OP是∠BOC的平分線，∴∠COP=∠BOC=×50°=25°，∴∠DOP=∠COD－∠COP=180°－25°=155°；

（2）OP平分∠EOF．理由如下：

∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=∠COF=90°．

∵OP是∠BOC的平分線，∴∠POC=∠POB，∴∠EOB－∠POB=∠COF－∠POC，即∠EOP=∠FOP，∴OP平分∠EOF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=8，延長線段AB至C，使得BC=AB，延長線段BA至D，使得AD=AB，則下列判斷正確的是 （ ）

A. BC=AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（7分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限

的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.

(1)∠COD的度數(shù)是______；

(2)若以O為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？

(3)若以OA為鐘面上的時針，OD為分針，且OA正好在“時刻3”的下方不遠，求出此時的時刻.(結(jié)果精確到分鐘)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在直線EB′與AD的交點C′處，DF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合

B. 沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合

C. 以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合

D. 以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,∠A0B=420，點P為∠A0B內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為________，∠MPN ________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（ ）

A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢的概率為
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形填空：

(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和__________是同位角.

(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和__________是內(nèi)錯角.

(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.

(4)∠2和∠4是直線__________，__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.

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同步練習(xí)冊答案