Question

【題目】學著說點理：補全證明過程：

如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數(shù)．

解：過點C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（ ）

∴∠GCD=∠ ．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵CD⊥EF，

∴∠CDE=90°．（ ）

∴∠GCD= ．（等量代換）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（ ）

∵∠B=40°，

∴∠BCG=40°．

則∠BCD=∠BCG+∠GCD= ．

Answer 1

【答案】平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130°.

【解析】

過點C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數(shù)．

解：如圖，過點C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）

∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵CD⊥FF，

∴∠CDE=90°．（垂直的定義）

∴∠GCD=90°．（等量代換）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）

∵∠B=40°．

∴∠BCG=40°，

則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．

故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130°．