【題目】通過計算我們知道:

a-1)(a+1=a2-1

a-1)(a2+a+1=a3-1

a-1)(a3+a2+a+1=a4-1

1)請根據(jù)以上計算規(guī)律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1=______

2)根據(jù)上述規(guī)律,請你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個位上的數(shù)字.

【答案】1an+1-1;(232019-1

【解析】

1)通過計算先找到規(guī)律,根據(jù)規(guī)律得結論;

2)先把32018+32017+…+33+32+3+1乘以3-1)變形為(1)中規(guī)律的形式,計算出結果.再找到3n的個位數(shù)字變化規(guī)律,得結論.

解:(1)由以上計算規(guī)律可知:

a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1=an+1-1,

故答案為:an+1-1;

232018+32017+…+33+32+3+1

=3-1)(32018+32017+…+33+32+3+1

=32019-1

因為31=3,32=933=27,34=81,

35的個位數(shù)字為336的個位數(shù)字為9,37的個位數(shù)字為7,38的個位數(shù)字為1…

所以32019的個位數(shù)字是7

所以原式的個位數(shù)字是3.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是

(-2,2, 現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A',B、C分別是BC的對應點。

1)請畫出平移后的像A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點B、C的坐標:

B ( ) 、C ( ) ;

2)若ABC 內部一點P的坐標為(a,b),則點P   的對應點P 的坐標是 ( ) .

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【題目】一個車隊共有20輛小轎車,正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛,行駛時車與車的間隔均相等,甲停在路邊等人,他發(fā)現(xiàn)該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時間,假設每輛車的車長均為4.87.

(1)求行駛時車與車的間隔為多少米?

(2)若乙在街道一側的人行道上與車隊同向而行,速度為/,當?shù)谝惠v車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了40,的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+4與坐標軸分別交于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+cAB兩點,點D為線段AB上一動點,過點DCDx軸于點C,交拋物線于點E

1)求拋物線的解析式.

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3)連接BE,是否存在點D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求出點D坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

1 

2

32x1x≤x5

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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)。例如:M{1,0,2}= ;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}= .如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},則x的值是( )

A.B.C.1D.

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【題目】完成下面的證明:

如圖,∠C=50°,EBA延長線上的一點,過點A//BC﹒若AD平分∠CAE,求∠B的度數(shù).

解:∵//BC,∠C=50°( 已知 ),

∴∠2= = °( ).

又∵AD平分∠CAE( 已知 ),

=∠2=50°( ).

又∵//BC(已知),

∴∠B= = °( ).

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【題目】已知:如圖,CDDADAAB,∠1=∠2.試確定射線DFAE的位置關系,并說明你的理由.

(1)問題的結論:DF______AE

(2)證明思路欲證DF______AE,只要證∠3______

(3)證明過程:

證明:∵CDDADAAB,( )

∴∠CDA=∠DAB______°(垂直定義)

∵∠1=∠2,( )

∴∠CDA-∠1____________(等式的性質)

即∠3______

DF______AE( , )

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