【題目】如圖所示，正六邊形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)．

（）點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至過程中，下列說法正確的有__________．（填序號(hào)）

①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，線段長(zhǎng)為．

②點(diǎn)沿直線從運(yùn)動(dòng)到．

③點(diǎn)沿圓弧從運(yùn)動(dòng)到．

（）點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至的過程中，點(diǎn)到的距離的最小值是__________．

【答案】 ①③

【解析】（1）如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，連接OB交AC于K，解直角三角形求出AC，B′的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中紅色的弧線BF，由此即可周長(zhǎng)判斷．

（2）連接AE與弧BF交于點(diǎn)B′，此時(shí)EB′最短。

(1)如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，連接OB交AC于K.

在Rt△CBK中,

∵∠BKC=90°,BC=1,∠BCK=30°，

∴BK=BC=，

∴AC=2KC=2=，

∵點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至D過程中，AB=AB′，

∴點(diǎn)B′的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中紅色的弧線BF，

∴①③正確，

故答案為①③.

(2)連接AE與弧BF交于點(diǎn)B′,此時(shí)EB′最短，

EB′=AEAB′=ACAB=1，

故答案為:1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是等邊三角形的外接圓，點(diǎn)在圓上，在的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn),使,交于.

（1）求證：是的切線；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法：

少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：

（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是（　　）

A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F分別是邊BM，CM的中點(diǎn)，當(dāng)AB與AD滿足什么條件時(shí)，四邊形MENF是正方形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AO上（不與A、O重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥PB且PE交邊CD于點(diǎn)E．

（1）求證：PB＝PE；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，如圖2．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在射線OC上．點(diǎn)E在射線OA上，點(diǎn)F在射線OB上，且∠EPF＝90°．

（1）如圖1，求證：PE＝PF；

（2）如圖2，作點(diǎn)F關(guān)于直線EP的對(duì)稱點(diǎn)F′，過F′點(diǎn)作FH⊥OF于H，連接EF′，F′H與EP交于點(diǎn)M．連接FM，圖中與∠EFM相等的角共有　 　個(gè)．

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