Question

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)目的地后停止，設(shè)慢車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為千米，兩者的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象探究：

（1）看圖填空：兩車(chē)出發(fā) 小時(shí)，兩車(chē)相遇；

（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（3）求線段所表示的與的關(guān)系式，并求兩車(chē)行駛小時(shí)兩車(chē)相距多少千米．

Answer 1

【答案】（1）兩車(chē)出發(fā)4.8小時(shí)相遇；（2）快車(chē)速度為；慢車(chē)速度為；（3），

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知兩車(chē)出發(fā)4.8小時(shí)相遇；

（2）根據(jù)圖象和題意可以分別求出慢車(chē)和快車(chē)的速度；

（3）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把x=6代入求出對(duì)應(yīng)的y值即可得出兩車(chē)行駛6小時(shí)兩車(chē)相距多少千米．

（1）由圖知：兩車(chē)出發(fā)4．8小時(shí)相遇．

（2）快車(chē)8小時(shí)到達(dá)，慢車(chē)12小時(shí)到達(dá)，

故：快車(chē)速度為

慢車(chē)速度為

（3）由題可得，點(diǎn)C是快車(chē)剛到達(dá)乙地，

∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是8，

∴縱坐標(biāo)是：100×8=800，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，800）．

設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵點(diǎn)B（4.8，0），點(diǎn)C（8，800），

∴，解得，

∴線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=250x-1200（4.8≤x≤8）．

當(dāng)x=6時(shí)，y=250×6-1200=300，

即兩車(chē)行駛6小時(shí)兩車(chē)相距300千米．