Question

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得，陰影部分的面積等于圓的面積的，即可求得圓的半徑，再根據(jù)P在反比例函數(shù)的圖象上，以及在圓上，即可求得k的值．
解答：解：設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得：
πr²=10π
解得：r=2．
∵點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)．
∴3a²=k．
=r
∴a²=×（2）²=4．
∴k=3×4=12，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=．
故答案是：y=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正確根據(jù)對(duì)稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵．