【題目】小亮從家步行到公交車站臺,等公交車去學校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系.下列說法錯誤的是( )
A.他離家8km共用了30min
B.他等公交車時間為6min
C.他步行的速度是100m/min
D.公交車的速度是350m/min
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉,角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點E、F,連接EF.設CE=a,CF=b.
(1)如圖1,當∠EAF被對角線AC平分時,求a、b的值;
(2)當△AEF是直角三角形時,求a、b的值;
(3)如圖3,探索∠EAF繞點A旋轉的過程中a、b滿足的關系式,并說明理由.
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx的圖象經過點A(2,4)與B(6,0).
(1)求a,b的值;
(2)點C是該二次函數圖象上A,B兩點之間的一動點,橫坐標為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數表達式,并求S的最大值.
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.
(1)以AB邊上一點O為圓心,過A、D兩點作⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E,AB=6,BD=2 ,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結果保留根號和π)
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【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車.已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城.如圖,OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象.請根據圖中的信息,解答下列問題:
(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間 1h(填”早”或”晚”),點B的縱坐標600的實際意義是 ;
(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函數圖象;
(3)若普通快車的速度為100km/h,
①求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇?
②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔.
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【題目】平面直角坐標中,已知點O(0,0),A(0,2),B(1,0),點P是反比例函數y=﹣ 圖象上的一個動點,過點P作PQ⊥x軸,垂足為Q.若以點O、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似,則相應的點P共有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了100m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(取 =1.732,結果精確到1m)
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【題目】光明中學十分重視中學生的用眼衛(wèi)生,并定期進行視力檢測.某次檢測設有A、B兩處檢測點,甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處檢測視力.
(1)求甲、乙、丙三名學生在同一處檢測視力的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的概率.
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