【題目】如圖,長度為5的動線段分別與坐標(biāo)系橫軸、縱軸的正半軸交于點、點,點和點關(guān)于對稱,連接,過點作軸的垂線段,交軸于點
(1)移動點,發(fā)現(xiàn)在某一時刻,和以點為頂點的三角形相似,求這一時刻點的坐標(biāo);
(2)移動點,當(dāng)時求點的坐標(biāo).
【答案】(1)點的坐標(biāo)為;(2).
【解析】
(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得:AB是OC的垂直平分線,由垂直平分線的性質(zhì)得:OB=BC,OA=AC,△AOB和以點B、D、C為頂點的三角形相似,存在兩種情況:
①當(dāng)∠ABO=∠CBD時,②當(dāng)∠ABO=∠BCD時,根據(jù)角的關(guān)系分別計算點C的坐標(biāo)即可;
(2)先根據(jù)三角函數(shù)定義求OB=,OA=2,利用面積法得OG和OC的長,根據(jù)等角的三角函數(shù)可知:OG=2BG,證明△BGO∽△CDO,列比例式可得結(jié)論.
(1)連接,交于,
∵點和點關(guān)于對稱,
是的垂直平分線,
,
,
,
和以點為頂點的三角形相似,存在兩種情況:
①當(dāng)時,,
,
,
,
,
;
②當(dāng)時,,
,
軸,
軸,此種情況不成立;
綜上所述,和以點為頂點的三角形相似,這一時刻點的坐標(biāo)為;
(2),
設(shè),則,
,
或(舍),
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點B,C,D在同一條直線上,∠B=∠D=90°,△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.
(1)求△ABC的周長;
(2)求△ACE的面積.
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【題目】根據(jù)下表中的信息解決問題:
若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38,則符合條件的正數(shù)的取值共有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款,F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條():
(1)若該客戶按方案①購買,需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購買,需付款________________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A、B兩點.
⑴分別寫出A、B兩點表示的數(shù) 、 ;
⑵若點C表示,請你把點C表示在如圖所示的數(shù)軸上;
⑶若點D與點A表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),則點D表示的數(shù)是 ;
⑷將A、B、C、D四個點所表示的數(shù)用“>”連接起來;
⑸C、D兩點之間的距離是 ;
⑹上述問題體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有( )
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點,當(dāng)這個點運(yùn)動時便得到一條線;
③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;
④植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.個B.個C.個D.個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,回答下列問題:
(1)每本課本的厚度為 cm.
(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本整齊地疊放在講臺上請用含x的代數(shù)式表示出這摞課本的頂部距離地面的高度;
(3)當(dāng)x=42時,求課本的頂部距離地面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足為D,BC=6,AC=8,求AB與CD的長.
(2)如圖,用3個全等的菱形構(gòu)成活動衣帽架,頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤,根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離(比如AC兩點可以自由上下活動),若菱形的邊長為13厘米,要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米,并在點B、M處固定,則B、M之間的距離是多少?
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