【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),第一次跳躍到點(diǎn)P1,使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第二次跳躍到點(diǎn)P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;第三次跳躍到點(diǎn)P3,使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱;第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;…照此規(guī)律重復(fù)下去,則點(diǎn)P2105的坐標(biāo)為_______________.

【答案】(-2,0)

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找出部分Pn的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n為自然數(shù)),依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

(n為自然數(shù)).

當(dāng)n=5時(shí),P5(2,0);

2015÷6=336…5,

P2015P5相同,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,,,把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D落在射線CB上的點(diǎn)P處時(shí),那么線段DP的長(zhǎng)度等于_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F在⊙O上,且滿足 ,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).
(1)求證:AE⊥DE;
(2)若tan∠CBA= ,AE=3,求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B90°,ABCD,MBC邊上的一點(diǎn),且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.

(1)求證:AMDM

(2)BC8,求點(diǎn)MAD的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說(shuō)明理由;

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說(shuō)明理由;

(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在關(guān)于x,y的二元一次方程組 中.
(1)若a=3.求方程組的解;
(2)若S=a(3x+y),當(dāng)a為何值時(shí),S有最值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】釣魚島歷來(lái)是中國(guó)領(lǐng)土,以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū),不允許它國(guó)船只進(jìn)入,如圖,今有一中國(guó)海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏,值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船,正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島,中方立即向日本漁船發(fā)出警告,并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截,期間多次發(fā)出警告,2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處,與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處,此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告.

(1)當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后,必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行,才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)?
(2)當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號(hào),仍按原速度,原方向繼續(xù)前進(jìn),那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里,且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船,問(wèn)海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處?(注:①中國(guó)海監(jiān)船的最大航速為18節(jié),1節(jié)=1海里/小時(shí);②參考數(shù)據(jù):sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31, ≈1.4, ≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?

③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn),猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1(要求點(diǎn) A 與 A1,點(diǎn) B 與點(diǎn)B1,點(diǎn) C 和點(diǎn) C1 相對(duì)應(yīng));寫出點(diǎn) A1,B1,C1 的坐標(biāo)(直接寫答案)

(2)請(qǐng)求出△A1B1C1 的面積.

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