【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和對稱軸；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象直接寫出方程x2﹣4x+3＝0的根；

（4）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

【答案】（1）函數(shù)的對稱軸為x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；（2）詳見解析；（3）x＝1或3；（4）1＜x＜3．

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、對稱軸公式求解即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作出圖象即可；

（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)求解即可；

（4）根據(jù)二次函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，求解x的取值范圍即可．

解：（1）函數(shù)的對稱軸為：x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，﹣1）；

（2）函數(shù)圖象如下：

（3）從圖上看，方程x2﹣4x+3＝0的根為x＝1或3；

（4）從圖上看，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍為：1＜x＜3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且AC＝AB，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）把等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接MN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）把等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，AD＝2，AB＝6，請直接寫出△PMN的面積S的變化范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．在x軸上有一點(diǎn)P (a，0)（其中a>2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OB＝CD，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長線上。過點(diǎn)E作EF⊥AD垂足為點(diǎn)G，

（1）求證：FE=AE；

（2）填空：=__________

（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)了解，甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)每千克少4元，且用800元購進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元？

（2）該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購進(jìn)兩種水果共200千克，其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價(jià)定為每千克20元，乙種水果的銷售價(jià)定為每千克25元，則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B是劣弧DF的中點(diǎn)．

（1）求證：△EBD≌△EBF；

（2）已知AE＝1，EB＝5，∠DEB＝30°，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合，DF=8．

（1）若P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA=DF時(shí)，求此時(shí)∠PAB的度數(shù)；

（2）將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②．

①探求△CDO的形狀，并說明理由；

②在圖①中，若P是BC的中點(diǎn)，連接FP，將等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α= 時(shí)，FP長度最大，最大值為 （直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥x軸，tan∠ACO＝．延長AC到點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)G，且DG＝GE，連接CE，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，和CE交于點(diǎn)F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面積為6，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若正整數(shù)、，滿足，求、的值；

（2）已知如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上移動(dòng)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），將沿著直線翻折，點(diǎn)落在射線上點(diǎn)處，當(dāng)為一個(gè)含內(nèi)角的直角三角形時(shí)，試求的長度．

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