如圖，在△ABC中，，，D為AC延長線上一點，．過點D作//，交的延長線于點H．

（1）求的值；

（2）若，求AB的長．

(第25題圖)
 
 


 


（1）∵DH∥AB

∴∠BHD=∠ABC =90°

△ABC∽△DHC

∴

∵AC=3CD,BC=3

∴CH=1

BH=BC+CH=4                                

在Rt△BHD中, COS∠HBD=         

∴BD COS∠HBD=BH=4               

(2)解法一

 ∵∠A=∠CBD  ∠ABC=∠BHD

∴△ABC∽△BHD                     

∴                           

 ∵△ABC∽△DHC

∴  ∴AB=3DH                                          

∴       ∴    

解法二、∵∠CDE =∠A   ∠D =∠D

∴△CDB∽△BDA                  

∴  

∴[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]

∴BD=2CD                                    

∵△CDB∽△BDA

∴                                          

∴    ∴AB=6            

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圓心角為120° ，半徑為6cm的扇形面積為__________cm2.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米．依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學計算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學在這里利用的是            投影的有關知識進行計算的．

（2）試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個函數(shù)，當時，函數(shù)值隨著的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關系式         （寫出一個即可）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游事業(yè)得到了高速發(fā)展．某旅游公司對我市一企業(yè)個人旅游年消費情況進行問卷調(diào)查，隨機抽取部分員工，記錄每個人年消費金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當整理，繪制成如下兩幅尚不完整的表和圖：

組別

個人年消費金額（元）

頻數(shù)

（人數(shù)）

頻率

A

18

0.15

B

a

b

C

 

 

D

24

0.20

E

12

0.10

合計

c

1.00

   根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）      ，      ，      ，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這次調(diào)查中，個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在　　　　　組；

（3）若這個企業(yè)有3000名員工，請你估計個人年旅游消費金額在6000元以上的人數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（  ）

A．   B.   C. ()=    D. ()

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，與相交于點，且，請?zhí)砑右粋�條件               ，使得≌.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　�。�

　

A．

58°

B．

70°

C．

110°

D．

116°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=．

 

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