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【題目】如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁．一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向．問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險？

【答案】解：過P作PC⊥AB于C點，據題意知：AB=9× =3，∠PAB=90°﹣60°=30°，
∠PBC=90°﹣45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°= ，
即： ，
∴PC= ＞3，
∴客輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險．

【解析】要得出有無觸礁的危險需求出輪船在航行過程中離點P的最近距離，然后與暗礁區(qū)的半徑進行比較，若大于則無觸礁的危險，若小于則有觸礁的危險．

練習冊系列答案
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ； ②頻數分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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【題目】下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.射擊運動員射擊一次命中10環(huán)B.任意一個三角形的內角和360o

C.擲一次骰子，向上一面的點數為6D.水加熱到100℃時，水沸騰

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【題目】下列多項式乘法算式中，可以用平方差公式計算的是( )

A. (m－n)(n－m) B. (a+b)(－a－b)

C. (－a－b)(a－b) D. (a+b)(a+b)

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【題目】陳杰騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路時，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學校．以下是他本次上學的路程與所用時間的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1)陳杰家到學校的距離是多少米？書店到學校的距離是多少米？

(2)陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學途中，陳杰一共行駛了多少米？

(3)在整個上學的途中哪個時間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？

(4)如果陳杰不買書，以往常的速度去學校，需要多少分鐘？本次上學比往常多用多少分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，CD=BD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F，交AB的延長線于點E．

（1）求證：EF⊥AC；

（2）若AF=9，EF=12，求OE的長.

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【題目】如圖1，在直角坐標系xoy中，O是坐標原點，點A在x正半軸上，OA=12 cm，點B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點P從點O開始沿OA以2 cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動．如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．

（1）求∠OAB的度數．
（2）以OB為直徑的⊙O′與AB交于點M，當t為何值時，PM與⊙O′相切？
（3）是否存在△RPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出t值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如果關于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，那么m的取值范圍是 ．

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【題目】若|3a+2b|+（b﹣3）2=0，則a﹣b= ．

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