【題目】已知a,b,c為△ABC的三條邊長(zhǎng).
求證:(a-c)2-b2是負(fù)數(shù).

【答案】證明:∵a,b,c為△ABC的三條邊長(zhǎng),
∴a+b>c,b+c>a.
即a-c+b>0,a-c-b<0.
∴(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b)<0.
∴(a-c)2-b2是負(fù)數(shù).
【解析】利用平方差公式將原代數(shù)式分解為(a-c+b)(a-c-b),再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出a-c+b>0,a-c-b<0,根據(jù)異號(hào)相乘得負(fù),即可證得結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知M,N都為數(shù)軸上的點(diǎn),當(dāng)MN分別表示下列各數(shù)時(shí):

①+3+6;②-3+6;③3-6;④-3-6.

(1)請(qǐng)你分別求點(diǎn)M,N之間的距離.

(2)根據(jù)(1)的求解過(guò)程,你能從中得出求數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離的規(guī)律嗎?試試看.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用代數(shù)式表示比a2倍大3的數(shù)是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中,必須在五項(xiàng)球類(lèi)(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練,為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的整體情況,現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本,對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)a= ,b= ;

(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人,則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人;

(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題型二 角度b)有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地,如圖,由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)良品種進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),需將這塊土地分成面積相等的四塊,請(qǐng)你制訂出兩種以上的劃分方案以供選擇(畫(huà)圖說(shuō)明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A0,1),B2,0),C43).

1)求ΔABC的面積;

2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且ΔABPΔABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按要求填空:

1)填表:

a

0.0004

0.04

4

400

2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空:

已知: =2.638,則=__, =__

已知: =0.06164, =61.64,則x=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,A、C、F、D在同一直線上,AFDC,ABDE,ABDE.

求證:(1) △ABC≌△DEF;

(2)BCEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】分解因式:
(1)3a2﹣3b2
(2)2x2﹣12x+18.

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同步練習(xí)冊(cè)答案