【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF.

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）已知圓的半徑為1，求EF的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）EF=2.

【解析】試題分析：(1)、先證明四邊形AOCD是菱形，從而得到∠AOD=∠COD=60°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠FDO=90°，接著證明△FDO≌△FBO得到∠ODF=∠OBF=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；(2)、在Rt△OBF中，利用60度的正切的定義求解．

試題解析：(1)、連結(jié)OD，如圖，∵四邊形AOCD是平行四邊形，而OA=OC， ∴四邊形AOCD是菱形，

∴△OAD和△OCD都是等邊三角形， ∴∠AOD=∠COD=60°， ∴∠FOB=60°， ∵EF為切線， ∴OD⊥EF，

∴∠FDO=90°，在△FDO和△FBO中， ∴△FDO≌△FBO， ∴∠ODF=∠OBF=90°，

∴OB⊥BF， ∴BF是⊙O的切線；

(2)、在Rt△OBF中，∵∠FOB=60°， 而tan∠FOB=， ∴BF=1×tan60°=． ∵∠E=30°，

∴EF=2BF=2．

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② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

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【題目】甲隊(duì)修路500米與乙隊(duì)修路800米所用天數(shù)相同，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多修30米，問甲隊(duì)每天修路多少米？

解：設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲隊(duì)每天修路長度(單位：米)

乙隊(duì)每天修路長度(單位：米)

甲隊(duì)修500米所用天數(shù)(單位：天)

乙隊(duì)修800米所用天數(shù)(單位：天)

x

關(guān)系式：甲隊(duì)修500米所用天數(shù)＝乙隊(duì)修800米所用天數(shù)

根據(jù)關(guān)系式列方程為：

解得：

檢驗(yàn)：

答： ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（－３，０），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為C（m，4）求：

（1）一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（2）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

（3）在x軸上求一點(diǎn)P使△POC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】下列各組數(shù)中，不相等的一組是（ ）
A.-(+7), -|-7|
B.-(+7),-|+7|
C.+(-7), -(+7)
D.+(+7), -|-7|

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